Пользователь пока ничего не рассказал о себе

Наибольший вклад в теги

Все теги (11)

Лучшие ответы пользователя

Все ответы (6)
  • Как устроены гитарные тюнеры?

    @MichaelBorisov
    Применяется частотный анализ (основанный на преобразовании Фурье или Wavelet и др). Музыкальный звук в частотной области представляет собой набор пиков. Первый пик на самой нижней (базовой) частоте, а остальные — на кратных ей частотах. В простейшем случае алгоритм таков:

    1) Записываем кусок звукового сигнала
    2) Вычисляем спектральную плотность мощности (СПМ) методом Уолша (Welch) или другим.
    3) Ищем на СПМ первый пик, берем его частоту.
    4) Вычисляем номер ноты по формуле:
    N = 12*log2(f/440), где f — частота, в Гц, где находится первый пик
    номер ноты получается в полутонах относительно ля первой октавы (эта нота имеет частоту 440Гц, отсюда и константа в формуле).

    Если N получается близким к целому — значит подстройка выполнена точно на ту ноту, которой соответствует N. Если дробная часть N больше 0.1 или меньше 0.9 — значит подстройка неточная.

    Поиск пика по СПМ — нетривиальная задача, потому что локальных максимумов там много из-за шума, а глобальный максимум не обязательно является первой гармоникой (он может быть на кратной базовой частоте). Поэтому можно, например, найти сначала глобальный максимум, а потом поискать, нет ли локальных максимумов на частотах, близких к дольным от частоты глобального максимума, и при этом имеющих амплитуду, скажем, не менее 1/2 от амплитуды глобального максимума.
    Ответ написан
    2 комментария
  • Астрономический счет за интернет в роуминге, что делать?

    @MichaelBorisov
    У нас гуманная страна. Самое худшее, что может произойти — это если Билайн подаст в суд на взыскание задолженности. Допустим, автор проиграет суд, так что с него взыщут всю сумму. Что после этого произойдет? Да ничего настолько страшного, как потеря почки или побег из страны. Судебные приставы арестуют и изымут все имущество, счета в банке, кроме федерального списка имущества, на которое не может быть обращено взыскание. В этот список входит, например, единственное жилье. Так что квартиру, если есть, не взыщут. Наложат взыскание на зарплату в размере 20%. И всё. Хочешь — живи на оставшиеся 80% зарплаты. Хочешь — выплачивай задолженность с опережением графика. В остальном свобода почти не затрагивается. Могут запретить выезд за границу, но это бывает относительно редко. Вон Мавроди живет — и ничего, а ведь против него открыты сотни или тысячи исполнительных производств.
    Ответ написан
    Комментировать
  • Какие существуют подходы к решению задач оптимизации?

    @MichaelBorisov
    Я думаю, эта задача очень близка к задачам теории оптимального управления. А именно — задача поиска оптимального программного управления. Если рассмотреть эту задачу в непрерывном времени, а также исключить для простоты займы в банке, то ее можно выразить следующим образом. Пусть состояние системы выражается вектором x[i] = {x1, x2, x3}, где:
    x1 — количество фабрик кредитов
    x2 — количество танков (юнитов)
    x3 — количество кредитов в кассе

    Тогда имеем следующие уравнения:

    dx1/dt = u1 — скорость покупки новых фабрик кредитов. Эта величина задается регулятором, ее требуется найти по условию задачи
    dx2/dt = u2 — скорость покупки новых танков. Аналогично, величина задается регулятором, ее требуется найти
    dx3/dt = k1*x1 — k2*x2 — k3*u1 — k4*u2, где:
    k1 — скорость производства кредитов фабриками
    k2 — стоимость содержания танка за единицу времени
    k3 — стоимость фабрик
    k4 — стоимость танков

    По условию задачи требуется минимизировать затраты, поэтому эффективность управления можно выразить с помощью интеграла. Для начала запишем затраты в каждый момент времени:
    s = k2*x2 + k3*u1 + k4*u2

    Общие затраты будут интегралом от этой функции:
    I = integral from 0 to t1 of s * dt.

    Далее, на управление и переменные состояния накладываются ограничения:
    x3 >= 0 — баланс должен быть положительным;
    u1 >= 0 — продажа фабрик запрещена;
    u2 >= 0 — продажа танков запрещена.

    В такой формулировке задача о поиске оптимального программного управления приводится на первых страницах учебников по теории оптимального управления.

    Диф. уравнения, описывающие систему, являются, к счастью, линейными, поэтому ТОУ дает относительно легкие способы решения такой задачи. Разобравшись с решением задачи в непрерывном времени, можно будет перейти к решению в дискретном времени, хотя я думаю, оно будет сложнее.

    Замечу, что в исходной формулировке в непрерывном времени решение задачи можно получить из эвристических соображений. Во-первых, танки требуют расходов на содержание. Поэтому, для минимизации затрат, нет смысла держать танки. Лучше купить их все в самый последний момент.

    С танками разобрались. Получается, что до самого конца функционирования системы необходимо работать только на кредиты. Количество кредитов в кассе к концу работы должно равняться стоимости всех приобретаемых танков. Запишем все это в виде уравнений:

    x2(t) = 0 при t<T, x2(T)=N — количество танков к концу работы
    где T — время конца работы.
    u2(t) = 0 при t<T, u2(T) = N*delta(t-T) — дельта-функция Дирака.
    lim(t->T) x3(t) = k4*N — после покупки танков нет смысла оставлять деньги в кассе, поэтому количество денег в кассе к концу работы должно быть равно стоимости всех приобретаемых танков.

    Остается решить вопрос с покупкой фабрик кредитов. Очевидно, фабрики есть смысл строить только до тех пор, пока они окупаются. Поскольку стоимость фабрик равна k3, а их производительность равна k1, то приравняем и получим:
    k1*to = k3, где to — время окупаемости фабрик. Отсюда:
    to = k3/k1.

    В каких количествах надо строить фабрики? Если мы хотим максимизировать количество танков N — то нам следует максимизировать количество кредитов к концу работы. Следовательно, фабрики нужно строить по максимуму до тех пор, пока они окупаются. По максимуму — это значит, что весь начальный капитал и всю текущую прибыль необходимо вкладывать в фабрики, и перестать это делать в момент T-to. Во время T-to идет чистое накопление, а до этого времени деньги равны нулю. Следовательно:

    lim(x3->0) = 0 — весь начальный капитал полностью пускаем на фабрики
    x3(t)=0 при 0<t<T-to
    x3(t)=k1*x1o*t при to<=t<T
    где x1o — количество фабрик к моменту начала фазы накопления.

    В каждый момент прибыль, приносимая фабриками, будет равна k1*x1(t). Вся эта прибыль до начала фазы накопления будет инвестироваться в покупку новых фабрик. Следовательно, имеем уравнение:
    k1*x1 = k3*dx1/dt
    Это простейшее диф. уравнение первого порядка, его решением является экспонента. Следовательно, количество фабрик во время фазы постройки будет расти экспоненциально, и таким же образом будет расти скорость покупки новых фабрик.

    Но это я рассмотрел случай максимизации N при заданном T. по исходному условию задачи у нас заданы как T, так и N. Хоть это и менее интересный случай, желание заказчика — закон! Рассмотрим и его.

    Поскольку затраты на постройку танков при заданном N минимизировать уже некуда, то из других затрат остаются только затраты на постройку фабрик. Их можно минимизировать исходя из того, чтобы иметь минимально возможное количество фабрик для накопления необходимого количества кредитов. Когда лучше покупать фабрики? Очевидно, в начале игры, так как чем дольше существуют фабрики — тем больше они дают прибыли. Поэтому и здесь все функционирование системы разобьется на 3 этапа: фаза постройки, фаза накопления и финальный аккорд по покупке танков. Количество денег в кассе в конце также будет равно стоимости приобретаемых танков. В свою очередь, в фазе накопления сумма в кассе будет линейно расти начиная от нуля в момент начала фазы накопления. Несложно составить уравнения, аналогичные приведенным выше, и рассчитать моменты перехода между фазами.
    Ответ написан
    Комментировать
  • Чем мониторить наличие электричества в розетке?

    @MichaelBorisov
    Есть мультиметры с функцией записи показаний длительное время. Работают от батареек. Искать по ключевым словам data logger. В некоторых моделях UPS есть также функция регистрации напряжения сети. Запитать от UPS какой-нибудь ноут (чтобы надолго хватило) — и потом просмотреть график наличия и величины напряжения в сети.
    Ответ написан
    1 комментарий

Лучшие вопросы пользователя

Все вопросы (1)