Antony

else if () {
    k = false;
    }

Я не уверен как именно работает If с пустым условием. Есть у меня подозрение что никак и, соответственно, k не присваивается ничего и она остается с изначальным значением (т.е. неинициализированной и имеет какое угодно значение), а все что не ноль это true. (рекомендую научиться пользоваться отладчиком и самому пошагово посомтреть что на самом деле и почему делает ваша программа)

Почему бы не написать просто

else 
{
    k = false;
}

И в качестве оффтопа - пожалуста не пишите операторные скобки в плюсах как в яве, это не ява.

Нет, конечно.

Память так и будет висеть в куче "занятой" пока кто-то не вызовет для нее free()

Не хватает определения it.getName() и name, но я и так предполагаю (хотя без нужных кусков кода не могу быть уверенным на 100%) почти наверняка программа заходит в цикл, обходит весь список menu, и каждый раз на условии it.getName() == name сравнивает адреса (а они наверняка разные), хотя вам, наверное, нужно сравнить непосредственно содержимое.

Попробуйте https://www.cplusplus.com/reference/string/string/...

Вы объявляете массив нулевого размера (не поверю что компилятор вам об этом не показал ворнинг), а потом пытаетесь писать куда-то. Вообще странно что она у вас не всегда падает т.к. должна падать с сегфолтом при любом введённом N от 1 до 1000.

А вообще учитесь пользоваться отладчиком и смотреть что у вас происходит и где, когда что-то работает не так, как надо.

p.s.
Ну и на будущее - а не лень вам будет вбивать каждый раз руками исходные данные? проще читать их из файла или передавать в командной строке.

p.p.s.
И на будущее не плохобы научиться читать варнинги и ошибки компилятора. А если что-то спрашиваете приводить их текст, а так же введенные вами входные данные, полученный результат и какой результат по-вашему должен был быть. (например ввел 1, 2, 3, 4. Должен был получить 10, а получил 5.)

Нет не возможно. У вас в любом случае будет условие. Чисто логически чтобы цикл кончился он должен кончится по какой-то причине, в отсутствии причины он не кончится.

Другое дело, что можно кончить цикл всячески, не только "адекватно". Теоретически вы можете поменять значение PC регистра (Хотя емнип на x86 его нельзя редактировать напрямую). Но опять же если вы просто поменяете безусловно - это не цикл у вас получится, а если условно - вот вам условие выхода.

p.s.

У вас вообще цикла нет - вы используете (в сильно неявном,извращенном виде) рекурсию. И она тоже буде или бесконечной (пока стек не кончится) или с условием прерывания.

p.p.s.
А вообще не занимайтесь ерундой.

По воводу того, как оно работает:
Смотрим этот кусок кода:
(arg / N) * ((int)CycleEnd - (int)CycleIteration)
Вы вычитаете разницу между адресами функций CycleIteration и CycleEnd (я так понимаю, там должно получится -1 * sizeof(void*). Затем вы это умножаете (arg / N) (вы делите целое число на целое число, емнип оно округляется в меньшую сторону, а не по правилам математики). Кроме последней итерации (когда arg = N) у вас будет результат ноль. Т.е. вы от указателя CycleIteration отнимаете 0 и присваиваете это ptr.
Фактически (кроме последней итерации) ptr указатель на функцию CycleIteration (вы ее вызываете рекурсивно).
Когда arg == N вы умножаете ваш -1 * (sizeof(void*)) на 1 и таким образом вы присваиваете ptr значение CycleIteration - 1*sizeof(void*) т.е. на CycleEnd.

Вообще этот код работает ровно по двум причинам:
1. Вы не уперлись в размер стека в вашей рекурсии (как я говорил выше это рекурсия).
2. Вам повезло, что функции в памяти расположены так же, как и в коде. Если линковщику вздумается поменять их местами - ваш код не будет работать (так, как вы ожидаете).