Ответы пользователя по тегу Математика
  • Как получить сумму кредита исходя из месячного платежа по аннуитету? и как реализовать в скрипте?

    Rsa97
    @Rsa97
    Для правильного вопроса надо знать половину ответа
    X0 - сумма кредита
    Xi - остаток после i-го платежа
    p - месячная ставка десятичной дробью
    E - ежемесячный платёж

    X1 = X0 * (1 + p) - E
    X2 = X1 * (1 + p) - E = X0 * (1 + p)2 - E * ((1 + p) + 1)
    X3 = X2 * (1 + p) - E = X0 * (1 + p)3 - E * ((1 + p)2 + (1 + p) + 1)
    Видим, что
    Xn = X0 * (1 + p)n - E * ((1 + p)n - 1 + (1 + p)n - 2 + ... + (1 + p) + 1)
    При кредите на n месяцев Xn = 0
    X0 * (1 + p)n - E * ((1 + p)n - 1 + (1 + p)n - 2 + ... + (1 + p) + 1) = 0
    X0 * (1 + p)n = E * ((1 + p)n - 1 + (1 + p)n - 2 + ... + (1 + p) + 1)
    X0 = E * ((1 + p)n - 1 + (1 + p)n - 2 + ... + (1 + p) + 1) / (1 + p)n
    X0 = E * (1 - (1 + p)n) / (1 - (1 + p)) / (1 + p)n

    E = 10000
    n = 12
    p = 1.5% = 0.015
    X0 = 10000 * (1 - 1.01512) / (1 - 1.015) / 1.01512 = 109075,05
    Ответ написан
    Комментировать
  • Как найти линейную комбинацию равную нулю, с ненулевым набором коэффициентов?

    Rsa97
    @Rsa97
    Для правильного вопроса надо знать половину ответа
    -1.5 * (2x - 4) + 1 * (2x^2 + x) - 2 * (x^2 - x + 3) = 0
    Ответ написан
  • Как сократить данную операцию?

    Rsa97
    @Rsa97
    Для правильного вопроса надо знать половину ответа
    65716e620e891950299589.png
    Ответ написан
    Комментировать
  • Как решить олимпиадную задачу о трапеции?

    Rsa97
    @Rsa97
    Для правильного вопроса надо знать половину ответа
    6511770ab5a82044811125.png
    Треугольники BOC и AOD прямоугольные (из условия задачи), равнобедренные (треугольники ABC и BCD, ACD и ABD попарно равные, значит и высоты у них равные) и пропорциональные. Длины оснований будут, соответственно, BC и AD, высоты BC/2 и AD/2. Из пропорциональности получаем AD = k*BC.
    Значит площадь трапеции
    S = (BC + AD) * (BC/2 + AD/2) / 2 = (BC + k*BC) * (BC/2 + k*BC/2) / 2 =
    = BC2(1 + k)2/4 = 4(1 + k)2 = 110
    (1 + k)2 = 27.5
    1 + k = 5.244
    k = 4.244
    AD = 4.24 * 4 = 16.976
    Ответ написан
  • Как узнать могут ли 2 квадратных уравнения иметь общие корни?

    Rsa97
    @Rsa97
    Для правильного вопроса надо знать половину ответа
    Находите решения (корни) обоих уравнений в общем виде, получаете две пары решений, приравниваете их попарно, получаете четыре уравнения, решаете их относительно m, получаете значения m при которых корни совпадают.
    По количеству - для каждого уравнения записываете дискриминант, определяете его знак в зависимости от m, получаете диапазоны с нулём, одним и двумя действительными корнями. Затем смотрите пересечения диапазонов разных уравнений и выделяете точки с совпадающими корнями, полученные в первой части решения, находите области с разным количеством корней.
    P.S. Общие корни есть при m = 1 и m = -3
    x2 + x - 6 = 0, x1 = 2, x2 = -3
    x2 -3x + 2 = 0, x1 = 2, x2 = 1
    Общий корень x = 2.
    При m = -3 уравнения становятся тождественными.
    Ответ написан
    Комментировать
  • Как правильно умножать восьмичные числа с плавающей точкой?

    Rsa97
    @Rsa97
    Для правильного вопроса надо знать половину ответа
    Таблица сложения и умножения в восьмеричной системе
    1 + 1 = 2     3 + 3 = 6     5 + 5 = 12    2 × 2 = 4     4 × 4 = 20
    1 + 2 = 3     3 + 4 = 7     5 + 6 = 13    2 × 3 = 6     4 × 5 = 24
    1 + 3 = 4     3 + 5 = 10    5 + 7 = 14    2 × 4 = 10    4 × 6 = 30
    1 + 4 = 5     3 + 6 = 11                  2 × 5 = 12    4 × 7 = 34
    1 + 5 = 6     3 + 7 = 12    6 + 6 = 14    2 × 6 = 14
    1 + 6 = 7                   6 + 7 = 15    2 × 7 = 16    5 × 5 = 31
    1 + 7 = 10    4 + 4 = 10                                5 × 6 = 36
                  4 + 5 = 11    7 + 7 = 16    3 × 3 = 11    5 × 7 = 43
    2 + 2 = 4     4 + 6 = 12                  3 × 4 = 14
    2 + 3 = 5     4 + 7 = 13                  3 × 5 = 17    6 × 6 = 44
    2 + 4 = 6                                 3 × 6 = 22    6 × 7 = 52
    2 + 5 = 7                                 3 × 7 = 25
    2 + 6 = 10                                              7 × 7 = 61
    2 + 7 = 11
    Сами принципы вычисления, как уже сказали, ничем не отличаются от десятичной системы.
    Ответ написан
    Комментировать
  • Почему скрипт выдает разные результаты?

    Rsa97
    @Rsa97
    Для правильного вопроса надо знать половину ответа
    Прежде, чем искать ошибку в коде, вам надо аналитически доказать, что вводимая вами операция обладает нужными свойствами. Нужные инструменты - бумага, карандаш, резинка, голова.
    Ответ написан
    2 комментария
  • Как считать по модифицированной формуле Жаккара?

    Rsa97
    @Rsa97
    Для правильного вопроса надо знать половину ответа
    Берём формулу и рассматриваем крайние случаи.
    64bcea5910806234106711.pngПервый крайний случай - подмножества совпадают, X ≡ Y и X ≢ ∅. В этом случае числитель дроби будет равен единице (X ∩ Y ≡ X => |X ∩ Y| = |X|), знаменатель равен нулю (|X̅ ∩ Y| = 0). Соответственно, результат будет +∞.
    Второй крайний случай - подмножества не содержат одинаковых элементов, X ≢ ∅, Y ≢ ∅. В этом случае числитель равен нулю (X ∩ Y ≡ ∅), в знаменателе |Y| / |X̅|. Соответственно, результат будет 0.
    Особые случаи - X ≡ ∅, Y ≡ ∅, X̅ ≡ ∅.
    Ответ написан
    Комментировать
  • Как проверить многоугольник на закольцованность?

    Rsa97
    @Rsa97
    Для правильного вопроса надо знать половину ответа
    Многоугольник по определению замкнутая ломаная линия без самопересечений.
    Ответ написан
  • Как уменьшить диапазон поиска для неизвестного числа?

    Rsa97
    @Rsa97
    Для правильного вопроса надо знать половину ответа
    Всё зависит от того, что именно ищем.
    Если ноль монотонной функции, определённой на этом интервале, то бинарным поиском либо градиентным спуском.
    А если хэш от числа, то только математическим анализом уязвимости алгоритма расчёта хэша. Если повезёт и такая уязвимость будет, то область поиска можно будет сократить.
    Ответ написан
  • Правильно работает моя формула?

    Rsa97
    @Rsa97
    Для правильного вопроса надо знать половину ответа
    Декартова система. Геометрический смысл.
    xB = xA + yA * cos(α)
    yB = yA * sin(α)
    Ответ написан
    Комментировать
  • Чем воспользоваться для решения уравнения?

    Rsa97
    @Rsa97
    Для правильного вопроса надо знать половину ответа
    У меня вышло что-то вида
    a = (q*y*(z*(20*f + 85*e/6 + 55r*/3 + 3 - 20/(m + 1)) + 85*c/6) + 20*q*(o + p) - 3*y*(o + p)) / ((3*m + 3)*y - (3*m + 20)*q)
    x = (a/(l + 1) - k)/y/s
    Делал через упрощения
    b = y*x*s + k
    a = b + b*l
    Но мог где-то и ошибиться.
    Ответ написан
    Комментировать
  • Объясните формулу?

    Rsa97
    @Rsa97
    Для правильного вопроса надо знать половину ответа
    Вот та же формула из другой статьи:
    642e69534b41d129216501.pngПолагаю, что эта цепочка минусов из-за неправильного отображения корня.
    Ответ написан
    Комментировать
  • Как умножать без периода в c#?

    Rsa97
    @Rsa97
    Для правильного вопроса надо знать половину ответа
    Писать свою точную арифметику или использовать какую-то готовую библиотеку. Стандартные вычисления завязаны на машинное представление чисел и имеют ограниченную точность.
    2.810 = 10.(1100)2
    То есть, число 2.8 в двоичном представлении является бесконечной дробью и не может быть точно представлено конечным числом битов.
    А вообще, использовать такие вычисления для доказательства теорем бессмысленно, поскольку существует бесконечное количество троек чисел и вы не успеете проверить их все до наступления тепловой смерти вселенной.
    Ответ написан
    Комментировать
  • Как посчитать площадь лунной орбиты?

    Rsa97
    @Rsa97
    Для правильного вопроса надо знать половину ответа
    Длина большой полуоси a = (Ap + Pe) / 2
    Расстояние от центра до фокуса c = (Ap - Pe) / 2
    Малая полуось b = sqrt(a2 - c2) = sqrt(Ap * Pe)
    Площадь S = π * a * b = π * (Ap + Pe) * sqrt(Ap * Pe) / 2
    Ответ написан
  • Как вывести именно процент,а не сумму скидки?

    Rsa97
    @Rsa97
    Для правильного вопроса надо знать половину ответа
    Обычная же пропорция.
    Цена : 100%
    Цена со скидкой : x%
    x = (100% / Цена) * Цена со скидкой = Цена со скидкой / Цена * 100%
    Скидка = (1 - Цена со скидкой / Цена) * 100%

    (1 - 157.90 / 158) * 100% = 0.06%
    Ответ написан
  • Как получить массив коэффициентов?

    Rsa97
    @Rsa97
    Для правильного вопроса надо знать половину ответа
    [1, 2, 1] => x2 + 2x - 1
    [0, 1, 1] => x + 1
    Частное: (x2 + 2x - 1) / (x + 1) = x + 1 => [0, 1, 1]
    Остаток: (x2 + 2x - 1) % (x + 1) = -2 => [0, 0, -2]
    Ответ написан
    Комментировать
  • Как написать процедуру по переводу комплексного числа из показательной формы в алгебраическую?

    Rsa97
    @Rsa97
    Для правильного вопроса надо знать половину ответа
    Во-первых, перепутан порядок аргументов функции.
    Во-вторых, комплексное число - это не простая сумма двух величин. Мнимая часть должна быть умножена на корень квадратный из минус единицы, обозначаемый в математике как i.
    Ответ написан
    2 комментария
  • Как построить одинаковый отрезок вне зависимости от порядка точек?

    Rsa97
    @Rsa97
    Для правильного вопроса надо знать половину ответа
    А в чём проблема то? Отсортируйте отрезки по координатам.
    если xA > xB
      или (xA == xB и yA > yB)
      или (xA == xB и yA == yB и zA > zB)
        то T := A, A := B, B := T
    Ответ написан
  • Задача по математики из 5-го класса которая завела меня в ступор?

    Rsa97
    @Rsa97
    Для правильного вопроса надо знать половину ответа
    a + g = 355600
    a = 2g + 97300
    2g + 97300 + g = 355600
    3g = 355600 - 97300
    g = 258300 / 3 = 86100
    a = 2 * 86100 + 97300 = 269500
    Ответ написан
    Комментировать