Ответы пользователя по тегу Теория
  • Последовательности цифр в десятичном представлении степеней двойки?

    Sirion
    @Sirion
    Сузим задачу: будем искать степень двойки, которая начинается с нужной последовательности цифр (если последовательность начинается с нуля, добавим в начало единицу). Обозначим её за d. Тогда нам нужно найти такие x и y, что
    d < 2x/10y < d + 1.

    Пусть a = log210. Тогда
    d < 2x — ay < d + 1.

    Логарифмируем по основанию 2:
    log2d < x — ay < log2(d + 1)

    Осталось подобрать x и y. В силу иррациональности a очевидно, что мы сможем их найти.
    Ответ написан
    Комментировать