const foo = `<div data-guid = "#GUID" class = "col-md-12 project-container__item">
<span class = "project-item__number">${ii}</span>
<span class = "project-item__title">${item.NAME}</span>
<div class = "project-item__control">
<img src = "img/i_play.png">
<img src = "img/i_refresh.png">
</div>
<div class = "project-item__progress">
<progress class = "midea-progress--little" max="100" value="${item.PROGRESS}"></progress>
<span class = "midea-progress--little">${item.PROGRESS}%</span>
</div>
</div>`
<base target="_parent">
и добавить на целевом сайте какой-то параметр, чтобы он при любых кликах вел на главную того сайта. Проверить, чтобы не мешал same origin, добавить CORS-заголовки при необходимости.<input type="submit">
или первый попавшийся button (зависит от браузера, IE7, например).