Александр Маджугин

Я бы сказал - своеобразная.
Там насколько мне помнится, написано что компонент - контроллер, а его шаблон это вьювер.
Да, формально, если разобраться, так и есть.
На практике у этого подхода есть как недостатки, так и преимущества.
Ну к примеру мы говорим что якобы все три части у нас независимы, но на самом деле View всегда связаны с Controller, а Controller почти всегда связан с Model. В Битриксе не стали делать вид что это не так - компоненты это части модулей, а шаблоны не отделимые, хотя и сменяемые части компонентов. В большинстве случаев это соответствует практическим кейсам.

Но никто не заставляет вас следовать этим рекомендациям. За свою жизнь разработчиком я видел многое и чаще всего это были какие-то попытки реализовать отдельные модели поверх Bitrix API, я и сам не однократно так делал и даже предпринял попытку обобщить этот опыт, пока не завершенную.
Но я видел так же например и ZendFramewormk поверх Bitrix и вполне классическим MVC.
Поэтому архитекутра Битрикс не приговор.

А ноги такой архитектуры растут из попытки сделать CMS с которой, хотя бы в теории, мог справится человек совсем без подготовки. Надо же что-то показывать на презентациях. Но это не значит что вы обязаны делать и свои продукты для презентаций.
Рекомендации же делать именно так нужны для того, что бы вы делали проект, максимально привычный для любого битрикс-разраба. Когда я впервые столкнулся со связкой Bitrix-Zend я честно говоря опешил, и если бы не опыт с дргуими фреймворками и CMS долго бы тупил...

Другой вариант - сразу случайно выбрать 5 элементов из БД и выводить в цикле подряд. Для обычного компонента в битрикс что-то вроде:

'SORT_BY1' => 'RAND',
'SORT_ORDER1' => 'RAND',
'NEWS_COUNT' => 5,

В Bitrix такое возможно?

Что значит "возможно в Btirix"? Bitrix написан на php, а php тьюринг-полный, поэтому возможно даже операционку на нем написать.

Штатно ничего подобного нет. Модулей тоже не знаю.

Наверное есть несколько путей реализации, в зависимости от ваших требований.

Ну например если у вас всего скажем 5 городов в которых вы работаете, то можно завести у товаров 5 свойств и заранее проставить в этих свойствах удаленность от каждого города. В дальнейшем сортировать по такому свойству в зависимости от города.

Если допустим у вас городов не ограничено но нужна не сортировка, а то что вы описали - сначала вывести товары в данном городе, а затем все остальные, и к каждому товару привязан город, то я бы предложил выводить в два приема товары - сначала все товары из текущего города, и отдельным компонентом все остальные.

Т.е. важно сначала:
1 Понять что вы называете сортировкой и что вам нужно.
2 Разобраться какие могут быть геопозиции у пользователя - города ли это или координаты и ограничено ли их число.
3 Разобраться как вы можете хранитрь позиции товаров - опять же города это или координаты или что-то иное.

Потом думать.

В теории можно придумать как данная проблема может привести к проблемам с версткой. На всякий случай снимите все галочки в блоке Оптимизация CSS в настройках главного модуля.

Но вероятнее всего у вас какие-то проблемы с переносом и подключением css/Js файлов - смотрите в консоле что именно там у вас отвалилось и какие файлы стилей/скриптов не загружаются.

Если прям тупо в лоб:

$arRef = [];
$resultArray = \Bitrix\Highloadblock\HighloadBlockTable::compileEntity('Entity')->getDataClass()::getList([
        'select' => ['UF_NAME'],
        'filter' => [],
    ]);
while ($rowArray = $resultObj->fetch()) {
    $arRef[$resultArray['UF_XML_ID']] = $resultArray['UF_NAME'];
}
foreach ($arResult['ITEMS'] as $index => $arItem) {
    $arResult['ITEMS'][$index]['PROPERTIES']['PROP']['UF_NAME'] = $arRef[$arItem['PROPERTIES']['PROP']['VALUE']];
}

А есть уверенность в том, что он игнорируется? Как вы это определили? Попробуйте добавить брейкпоинт прямо в тело компонента.

В целом в такой ситуации путь обычно такой - брейкпоинт в интексный файл и убеждаемся что файл этот подключается.
Потом брейкпоинт в шаблон компонента, если тишина - значит в сам компонент (возможно он не подключает шаблон).
Лучше для редактирования файлов использовать редактор, а не встроенный редактор в админку. Если вы правите прямо на сервере (что не гут), можете взять Komodo Edit - он умеет работать по сети - нужно толкьо настроить сервер и указать что проект находится на удаленном сервере.

Это что было в коментах? Я вообще про сгенерированный html. У вас там есть стили? Вот эти три стиля с правильными путями:
<?=SITE_TEMPLATE_PATH?>/css/swiper.min.css
<?=SITE_TEMPLATE_PATH?>/css/styles.css
<?=SITE_TEMPLATE_PATH?>/css/site.css
?

Почему у вас верстке 5 файлов стилей, а в том что вы скинули только 3?
Где у вас подключение selectize и bootstrap?

Кто верстку натягивал-то?

UPD: Вангую что верстка вообще не интегрирована в шаблон. Просто создан шаблон ровно с той же версткой что была и у него заменены стили.

1 Если нет денег и нужен самый дешевый вариант - тогда купить готовый модуль.
2 Если все таки не все так плохо и немного деньжат есть - поставить задачу прагеру. Оно не так уж сложно.
3 Если денег дуром - можно выбрать какой-нибудь варик из бесплатных, потратить неделю-две на адаптацию, а потому перейти к варианту 1 или 2 на выбор.

Вы же сами почти ответили на свой вопрос:

Когда начинаешь разносить его по папкам в соответствующие разделы, используя модули каталога отдельно, а не комплексный компонент

Вот и используйте комплексный компонент с настроенным SECTION_CODE_PATH.

Если же вам религия или здравый смысл запрещают использовать комплексный компонент, то это тоже решаемо - самый простой способ это совместить list.php и detail.php в один файл и заворачивать на него ВСЕ url вида /new_page/что/то/там/еще/ , забирая в переменную только последний токен (еще в данном случае). Далее вы проверяете есть ли у вас раздел с таким кодом и если есть выводите компонент раздела, а если нет - компонент элемента с таким кодом.
Пр это вы сталкнетесь со следующими проблемами:
если у вас есть раздел и элемент с одинаковыми кодами, то будет показываться раздел.
выводимые данные не будут зависеть то что/то/там и в этих токенах можно будет написать какую угодно ахинею.

Исправить это можно помещая в переменную весь url - что/то/там/еще
При этом в файле нужно будет его полностью разбирать, убеждаться и после нахождения сущности еще, проверять соответствует ли ей путь что/то/там. Таким образом вы реализуете практически кусок комплексного компонента в скрипте (но я считаю, что это все равно лучше, чем использовать комплексный компонент).