Попробуйте
DotPlant2 - это открытая система для интернет-магазинов на базе Yii2. 1 июня планируется beta релиз.
Из перечисленных вами фич есть всё, кроме аналитики продаж и печать накладных, но эти пробелы будут устранены к beta1.
Сайтоспецифичный функционал(портал, вокруг которого вы хотите строить интернет-магазин) - может сосуществовать рядом с интернет-магазином в виде отдельных дополнительных модулей.
В коробке шаблоны на нативном php, но подключить можно любые другие таким же образом, как они подключаются к yii framework 2.
