Мы реализовываем это таким образом:
1. Создаём отдельный статус заказа «Готово к оплате».
2. При переходе заказа в этот статус Битрикс автоматически отправляет письмо клиенту со ссылкой на платёжную систему (или на бланк для оплаты через банк). Письмо формируется полностью автоматически, достаточно просто перевести заказ в нужный статус.
3. Дополнительно в личном кабинете становится доступной ссылка «Оплатить заказ».
Реализовать такой вариант можно только с участием программиста. Если интересно, пишите — подскажу детали.