$data = json_decode(file_get_contents('php://input'), TRUE);
Вот тут в $data у вас не только сообщение, но и много другой информации. В частности, айди юзера.
я думаю, что этот айди можно использовать в качестве идентификатора сессии, передавая в session_id() перед вызовом session_start()
Во всяком случае можно попробовать
если сессия не взлетит, то эмулировать её на любом другом хранилище, используя идентификатор юзера чтобы сохранять состояние бота для него
Попробовал, сессия через юзер айди не работает потому что идентификатор телеграма не подходит под стандарт идентификатора сессии.
Если эмулировать (просто добив до нужной длины) то сессия начинает работать.