Ну вы же сами пишете, что .env у вас в .gitignore! Ну соответственно гит его и не видит. Или я вас не понял. Опишите проблему четко, пожалуйста. Что значит "на живой странице не видит"? Что такое "живая страница"?
Тут нечему удивляться, просто документацию к vite нужно было почитать. Практически у всех сборщиков есть режим продакшн-сборки (npm run build) и режим разработки (npm run dev)
Вам предложили в комментарии через Context.Provider. Создаете компонент-обертку, в него ставите Context.Provider. Все компоненты внутри него получают все данные, хранящиеся в контексте. По сути - получается очень облегченный (ну прям очень) редукс.