Похоже, нашёлся неплохой ответ на мой вопрос.
Оказывается, в последних версиях Скайпа появилась опция "Субтитры". Мы опробовали её с тем пользоватем, для которого я открыл этот вопрос, и оказалось, что эта опция (для русского языка) работает великолепно. Качество распознавания речи очень высокое, ошибок почти нет, задержка распознавания не более секунды, что приемлемо. На экране, на фоне того, что показывает камера, появляются на несколько секунд последние 2...3 строчки титров, а также есть возможность вывести в виде текстовой колонки весь массив титров данного разговора.
Проблема вызывного сигнала решается тем, что на мобильном Скайпе можно включить вибровызов. К сожалению, это невозможно на десктопной версии Скайпа.
Что касается звонков по телефону, то Скайп, как известно вполне способен звонить на любой телефон, если на скайповском счету есть немножко денег. Посмотрев, насколько качественно распознаётся голос скайповского абонента, я почти уверен, что и с телефонным абонентом там будет всё ОК (хотя это мы ещё не пробовали, это ещё впереди). А проблему входящих телефонных звонков последние версии Скайпа тоже позволяют решить путём получения второго номера (эта опция так и называется - "Скайп-номер").