Виктор

Зря вы пометили свой вопрос как сложный. Если моя догадка верна (а я уверен в этом на 99%), то он простой. Причина в том, что распиновка современной 4-контактной втычки 3,5 мм существует в двух вариантах (см. картинку ниже), и микрофон в этих вариантах подключается взаимно обратно. Распространённость одной из них большая, а варианта из вашего компа - маленькая, поэтому у вас не стыкуется то, что на других компах работает. Для решения этой проблемы производится и продаётся вот такой переходник:

Он меняет концы подключения микрофона на взаимно обратные, приводя тем самым подключение к норме. Можете и сами спаять нечто подобное из штекера от неисправной гарнитуры и гнезда от неисправного мобильника, соединив их проводом.

Причина незарядки может быть и в блоке питания. Некоторые производители брэндовых ноутов, чтобы предотвратить применение неоригинальных БП, вставляли в свои БП идентификатор - 3-выводную микросхему Dallas, которая по интерфейсу 1wire засылает в комп какой-то код. Кажется, Dell относится к их числу. Определить такой БП можно по тому, что кабель питания - трёхпроводной, а втычка - трёхконтактная.
В моей практике был случай замены такого фирменного БП (неисправного). Подобрать подходящий посторонний БП по току и напряжению было несложно, но запустить его удалось только после того, как я перепаял на него кабель от неисправного, а также перенёс из неисправного в новый кусочек платы с микросхемой Dallas.