Очень рекомендую освоить:
1) Инструменты шеринга кода. Где-то где можно было бы посмотреть ваш код, вместо того чтобы предполагать пальцем в небо (ну например url: "../auth.php", - у вас точно скрипт лежит в папке более высокого уровня относительно текущего адреса?). Даже если бы просто на git выложили репо, уже проще было бы подсказать что-то.
2) Элементарные инструменты отладки:
- Панель Network в браузере, чтобы смотреть улетает ли сам запрос, что в нем улетает и каков ответ
- Хотя-бы простые echo в PHP, чтобы посмотреть что с переменными происходит.