Считайте все два три раза если совпадает результат то ок, если нет то пересчитываете, очевидное же решение если рассчитываемые решения нельзя проверить
а чем не вариант то ? дешево и сердито, ну на крайняк у них есть работа через гугл аутентификатор, но если просрете телефон и не забекапите данные аутентификатора то не получите доступа к почте.
Вчера я ставил обновления фаерфокса, и там все с анонимными вкладками работает, никакие куки оно не подтягивает из обычной вкладки. Проблема надумана и кажется вам просто лень дойди до юзера и разобраться в ней.