Звучит так, что линукс тут совсем лишний. Вам же звук из line-in в блютус сделать надо, ну так возьмите какой-то трансмиттер, типа
https://ru.aliexpress.com/item/B6-2-1-Bluetooth-4-...
Воткните в него line-in, и ловите блюху где нужно.
Если же вдруг на линуксе вам надо со звуком какие-то манипуляции делать - то схема такая:
line-in -> linux -> line_out -> bluetooth transmitter