Михаил Конюхов

Найти где ограничение по времени можно так:
1. выводите php_info() в web, либо php5-fpm -i в консоль.
2. Находите все ограничения на 90 секунд в опциях - там очень много ограничений может быть (например session life_time, внезапно но может к такому привести если он маленький)
3. Пробуете менять по одному и методом проб и ошибок находите в чем дело.

Скорее всего дело не в 90 секунд в php. Вам нужно посмотреть лог ошибок nginx/apache/php и увидеть явную ошибку которая произошла. Это может быть что угодно, но судя по тому что "500 - internal server error" я чую, что у апача какие то лимиты/ошибки.

Находите modules/libphp7.so. смотрите на него с помощью ldd:
# ldd modules/libphp7.so
видите каких либ не хватает:

linux-vdso.so.1 (0x00007ffda62f8000)
	libedit.so.2 => /usr/lib/x86_64-linux-gnu/libedit.so.2 (0x00007fdb4dc50000)
	libtinfo.so.5 => /lib/x86_64-linux-gnu/libtinfo.so.5 (0x00007fdb4da20000)
	libc.so.6 => /lib/x86_64-linux-gnu/libc.so.6 (0x00007fdb4d670000)
	libreadline.so.7 => not found
	/lib64/ld-linux-x86-64.so.2 (0x00007fdb4e098000)

ага, значит libreadline.so.7 не находит. Смотрим есть ли она на самом деле и где:
# find /usr -name 'libreadline.so*'
Если все таки есть: то делаем от рута:
# ldconfig
И повторяем ldd modules/libphp7.so - нашлась либа? более не not found?

Если же либы нет (find не дал результатов), то нужно установить ее.

> mysql
если хотете делать это профессионально - изучите как mysql устроена. Это сделает Вам огромную пользу в оптимизации.

> php, apache
php - сам по себе не особо оптимизируется. Есть добавочные средства - кеши (APC, OpCache), есть некоторые опции в php.ini - изучите просто "что вообще можно настроить в php"

В целом - в целом оптимизация web - это оптимизация архитектуры - замена apache+php на php5-fpm+nginx.
Оптимизация дискового IO, оптимизация сети, etc...

Т.е. вопрос задан слишком общий, чтобы на него ответить в одном посте

Варианты источника проблемы:

• У пользователя нет прав к .so файлу модуля
  
• У пользователя нет прав к определенынм ini файлам конфигурации
  

Обычно когда запускается "php -m" - можно увидеть Warning-и о том что он что-то не смог.
Называется это startup_errors - посмотрите основной php.ini и включите опцию чтобы их показывать: display_startup_errors