size_type - это обычно typedef из других типов, который разработчик контейнера решил использовать в контейнере. Скорее всего это будет тот же size_t. Для данного конкретного контейнера логично использовать его size_type.
Размер size_t привязан к размеру указателя, т.е. sizeof(void*) == sizeof(size_t).
Как раз это и обеспечивает, то что size_t может индексировать всю возможную память (по байту) для конкретной архитектуры процессора. Размер size_t на х32 - 4 байта, на х64 - 8 байт. Размер указателя, в свою очередь, равен размеру адресной шины процессора.
В общем случае для счетчиков элементов и т.п. вещей всегда используйте size_t. Но если вы точно знаете, что у вас вот в этом конкретном контейнере/массиве не может быть больше n-ого количества элементов (например массив фиксированного размера), то можно использовать тип меньшей разрядности, достаточный для индексации контейнера.
Переменные счетчиков, индексов и т.п. обычно делаются беззнаковыми (size_t - беззнаковый), потому что обычно алгоритмически эти переменные никогда не принимают отрицательных значений. Так зачем терять лишний значащий разряд? Но это не всегда так, в каждом конкретном случае нужно делать свой выбор, универсальных решений нет.
Бывает ли на практике размер контейнера таких размеров которые вмещаются в size_t? В базах данных запросто может быть таблица размером больше, чем помещается в 4 байтовый size_t. Максимальное значение 8 байтового size_t - это ооочень большое число. В практических задачах вряд ли найдется контейнер, вмещающий такое количество объектов (но всегда могут быть исключения). Но итерироваться или считать можно не только объекты в контейнере, можно считать например байты/сектора на диске или пакеты в интернете или контейнер может лежать в распределенной системе хранения размером в экзабайты или больше (сейчас это уже реально).