Spring и Akka решают разные проблемы. Нет никаких препятствий к тому, чтобы использовать их вместе в одном приложении.
Что касается примера, когда стоит рассмотреть использование Akka: Представьте, что у вас есть международный банк. А у банка есть сложная скоринговая система, состоящая из множества подсистем. Одни подсистемы оценивают что, как часто и на какие суммы покупал клиент в прошлом. Другие оценивают источники, суммы и частоту пополнений карты. Третьи оценивают наличие имущества, суммы налогов и своевременность их уплаты. Четвёртые наличие страховок и возникновение страховых случаев. Пятые наличие кредитов в других банках. И т.д. и т.п. Каждая подсистема жрёт кучу ресурсов в процессе обработки одного клиента. Некоторые из них делают запросы к внешним сервисам, которые могут отвечать медленно или вообще не ответить. А обрабатывать надо десятки миллионов запросов в секунду. Желательно в реалтайме. И ни в коем случае не допускать сбоев. Да ещё и структура нагрузки постоянно меняется. Такое чудовище можно написать используя только spring-проекты, но притомишься обеспечивать производительность, масштабирование и устойчивость к сбоям. А вот Akka позволит сравнительно легко размазать систему по сотням серверов в нескольких ДЦ по всему миру.
