Я бы начал с того, что нужно определить, что вы хотите на выходе? Какие цели вы преследуете? Вы говорите о чем, о возможности авторизоваться, используя ваши доменные аккаунты в облаке/сервисе, или о полноценном переносе AD DS (domain services)? У различных облачных провайдеров различные варианты.
Самый общий ответ, исходя из данных вопроса:
Поднимите VPN туннель, или другим способом постройте сетевую связь с облаком, заведите там контроллер, дождитесь окончания репликации данных, и все, у вас в облаке контроллер вашего домена, с вашей AD.