Ну, Yii думаю будет оптимальным. Кодигнайтер вроде как перестал развиваться же? Фалкон не сможете захостить на шареде задарма. Базу данных вообще можете для начала заюзать sqlite, если нагрузки увеличатся, то Yii2 без проблем на него мигрирует с помощью PDO.
А так берите все по мнимиому, тогда шаред будет стоить 60р в месяц.
Клиент лучше делайте на html5 canvas. нахрен флеши...
PS: не забудьте прочитать про методологию REST.