Как защитить алгоритм в приложении?

Если ваш алгоритм так легко скопировать, то скорее всего он уже существует в том или ином виде.
Простые идеи - уже практически все реализованы, и есть сомнение, что именно ваш алгоритм прямо таки всем нужен.
В большинстве случаев важна реализация идеи, а не сама идея. То есть куча работы, а не быстрая пятиминутная мысль.

Защититься патентом можно проконсультировавшись с юристом. Но возможно понадобится не просто описать свою мысль на бумаге, а предоставить рабочий экземпляр, готовое приложение, и если вы не можете его написать сами - придется искать напарника, которому доверяете.

Тем не менее, лучше сперва тщательнее погуглить и поконсультироваться, чтобы точно определить что ваша гениальная идея, действительно такая гениальная и нужная всем.

Со мной уже работает программист, а алгоритм реализован в разрабатываемом приложении.

Не проще ли реализовать алгоритм на своём сервере?

Такого алгоритма пока не существует и я считаю, что он будет очень востребован.

Это как чёрный ящик с входными и выходными параметрами. Для пользования алгоритмом, нужен будет API к серверу, а доступ сделать платным...

Алгоритм возможно защитить патентом на изобретение при выполнении ряда условий. Программный код возможно защитить регистрацией программы для ЭВМ. Патентование изобретений - дело хлопотное и недешевое (расходы порядка 5-10k$ на одно изобретение в каждой стране, причем без гарантии получения патента). Регистрация программ существенно дешевле, правда, это защищает текст программы как объект авторского права (не алгоритм, а его конкретную реализацию на конкретном языке), при этом депонируется не весь код, а лишь несколько страниц в печатном виде, поэтому такой способ правовой охраны следует считать дополнительным.
Может быть также полезно прочесть ветку в Тостере:
Как сделать патент?