Почему сервер работает круглосуточно а настольный ПК нет?

Все нормально работает.

Любое электронное устройство может работать круглые сутки, если не указано обратное, включая настольные ПК, планшеты и ноутбуки.

они такие волшебные могут работать чуть ли не круглые сутки

годами работают. что сервера, что сетевое оборудование. это тебе не твой домашний тп-линк, которые ходишь перезагружать каждые полчаса.

Я так понял, Вы прост о не понимаете, зачем сервер и что в нем лучше.
Было: Обычный "сервер-из-десктопа" - десктопная мать, проц, обычная память, обычный (но хороший) БП, два обычных диска (не RAID edition и вообще рейда не было). Работал не выключаясь несколько лет. Большого аптайма не было - дома то свет моргнет, то еще что-то. Стоял без монитора и клавы.
Недостатки: Замена любой свистелки, даже кулера - отключение. Обновление ESXi - согнать ребенка и перетыкать монитор, Проблемы с BIOS - согнать ребенка и перетыкать монитор... Это при том, что я там не жил.
Стало: бу сервер на платформе ASUS 1U. Далеко не новый, 2013 года и 4 HDD RAID Edition. RAID10 на адаптеке. Большого аптайма все равно нет - все равно стоит дома. Работает в далеко не самых лучших условиях милостью Господней уже полтора года. Замена всего, что можно заменить без выключения. iKVM - удаленно можно делать все, что угодно вплоть до перешивки BIOS, монитор не нужен от слова совсем.

Удобство проявляется не в том, будет работать или нет - а в обслуживании.

Да вполне будет работать.
С той лишь разницей что у сервера половину железа (вентиляторы/диски/бп) как правило можно поменять без остановки. ПК же вам придётся выключать чтобы проделать ту-же процедуру, либо покупать hotswap корзины и hotswap БП, что увеличивает его стоимость в разы. И тут уже лучше задуматься не взять ли сервер

Железо делится на домашнее, офисное, серверное в первую очередь из-за условий и гарантий его работоспособности.
На домашнем компе - вы играете, если он нваернется/заглючит и тд. - никто кроме вас не пострадает и никаких убытков это не принесет
Если навернется/заглючит ваш рабочий комп - это уже простой и убытки для работодателя - ему терять денюжки не хочется, поэтому лучше доплатить за повышенную безаварийность
Серверное - изначально рассчитано под высокую нагрузку и круглосуточную бесперебойную работу, т.к. остановка даже самого простого сервера приводит к простоям десятков, сотен, а то и тысяч работников.
Сами рассудите перспективы: или Вы покупаете домашний celeron на каком нить biostar c wd-blue и "сношаетесь" с ним заставляя каждый раз работать или покупаете Dell в котором "посношались" производители, а вам осталось только включить и забыть что он где-то есть